博客
关于我
【区间dp】HDU 2476 String painter
阅读量:633 次
发布时间:2019-03-14

本文共 2086 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

在解决字符串转换问题时,动态规划是一种非常有效的方法。以下是关于如何将字符串A转换为字符串B的最小操作次数的详细解释。

动态规划方法

我们定义一个二维数组 dp[l][r],其中 dp[l][r] 表示将区间 [l, r] 中的字符串A转换为字符串B所需的最小操作次数。具体来说:

  • 基本情况

    • len = 0 时,dp[l][l] 初始化为 1,因为一个空字符串需要一次操作来保持不变。
  • 状态转移

    • 对于长度为 len 的子问题,我们从长度 len = 1 开始逐步增加。对于每个子问题 [l, r],我们首先尝试不考虑子问题 [l+1, r] 的情况。
    • 如果当前字符 b[l] 与前一个字符 b[l+1] 相同,那么 dp[l][r] 初始化为 dp[l+1][r]
    • 如果字符不同,则 dp[l][r] 初始化为 dp[l+1][r] + 1(假设只需要改变当前字符)。
    • 接下来,我们尝试找到一个中间点 k,使得 b[k]b[l] 相同。这样,我们可以将问题分解为两个独立的小问题:[l+1, k-1][k, r],并将两者的最小操作次数相加。
  • 优化处理

    • 在遍历中间点 k 时,我们不断更新 dp[l][r] 以确保找到最优解。
  • 计算最小操作次数

    在处理完所有子问题后,我们需要计算总的最小操作次数。我们定义一个数组 sum,其中 sum[i] 表示处理前 i 个字符所需的最小操作次数。

    • 对于每个位置 i,如果 a[i]b[i] 相同,则 sum[i]sum[i-1]
    • 如果字符不同,则 sum[i] 初始化为 dp[0][i]
    • 接下来,我们尝试找到一个位置 j,使得 sum[j] + dp[j+1][i] 最小,从而更新 sum[i]

    通过这种方法,我们可以高效地计算出将字符串A转换为字符串B所需的最小操作次数。

    代码实现

    以下是实现上述算法的C语言代码:

    #include 
    #include
    #include
    using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 105;char a[N], b[N];int sum[N];int dp[N][N];int main() { while (~scanf("%s%s", a, b)) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); int n = strlen(b); for (int len = 0; len < n; len++) { for (int l = 0; l + len < n; l++) { int r = l + len; if (len == 0) { dp[l][r] = 1; continue; } dp[l][r] = dp[l+1][r] + (b[l] == b[l+1] ? 0 : 1); for (int k = l+1; k <= r; k++) { if (b[k] == b[l]) { dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l+1][k-1] + dp[k][r]); } } } } for (int i = 0; i < n; i++) { if (a[i] == b[i]) { sum[i] = sum[i-1]; } else { sum[i] = dp[0][i]; for (int j = 0; j < i; j++) { sum[i] = min(sum[i], sum[j] + dp[j+1][i]); } } } printf("%d\n", sum[n-1]); } return 0;}

    代码解释

  • 输入处理:读取输入字符串A和B。
  • 初始化:将dp数组初始化为0。
  • 动态规划表的填充:逐个处理不同长度的子问题,更新dp数组。
  • 求最小操作次数:通过遍历所有可能的前缀,计算最小操作次数并输出结果。
  • 这种方法确保了我们能够高效地解决问题,并且代码结构清晰易懂。

    转载地址:http://rfaoz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    NIO基于UDP协议的网络编程
    查看>>
    NIO笔记---上
    查看>>
    NIO蔚来 面试——IP地址你了解多少?
    查看>>
    NISP一级,NISP二级报考说明,零基础入门到精通,收藏这篇就够了
    查看>>
    NISP国家信息安全水平考试,收藏这一篇就够了
    查看>>
    NIS服务器的配置过程
    查看>>
    Nitrux 3.8 发布!性能全面提升,带来非凡体验
    查看>>
    NiuShop开源商城系统 SQL注入漏洞复现
    查看>>
    NI笔试——大数加法
    查看>>
    NLog 自定义字段 写入 oracle
    查看>>
    NLog类库使用探索——详解配置
    查看>>
    NLP 基于kashgari和BERT实现中文命名实体识别(NER)
    查看>>
    NLP 模型中的偏差和公平性检测
    查看>>
    Vue3.0 性能提升主要是通过哪几方面体现的?
    查看>>
    NLP 项目:维基百科文章爬虫和分类【01】 - 语料库阅读器
    查看>>
    NLP_什么是统计语言模型_条件概率的链式法则_n元统计语言模型_马尔科夫链_数据稀疏(出现了词库中没有的词)_统计语言模型的平滑策略---人工智能工作笔记0035
    查看>>
    NLP三大特征抽取器:CNN、RNN与Transformer全面解析
    查看>>
    NLP学习笔记:使用 Python 进行NLTK
    查看>>
    NLP度量指标BELU真的完美么?
    查看>>
    NLP的不同研究领域和最新发展的概述
    查看>>